Lost-Life





コンピュータ依存の高校生のひとりごと
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void

 題名の"void"は俺が今一番使っているプログラミング言語のC言語に出てくるmain関数の空の中身を指すトークンのひとつ。C++ではvoidを省略できます。
 単語の意味は"空虚な"という形容詞、"虚空"という名詞、"無効にする"という他動詞。英語。

 なんとなく気に入っているコイツ。void

I'm void.

 S=Cより SVC文型 "状態","変化","感覚"を表す文型で、この場合は"状態"を表している。
 


 テストが近づくと更新が増えるのは仕様です笑
 寝る前に、一度聴いたウェブラジオを聴き直しながらちょこちょこ書いています。例によって試験勉強は捗っていません^^;
 そうそう、この"いつも通りに"という意味でよく使われる「例によって」ですが、本来は「例によって例の如し」という言い方が正しいんです。いつのまにか短縮されて定着してきちゃったんですね。他にも「だらしない」っていう形容詞がありますが、コイツのもともとの形は「しだらない」だったんですよ。「ふしだら」の「しだら」です。時間の流れで音の順序が変わってしまったんです。日本語って案外適当だったり笑 
 と、こうやって書いている「適当」も本来の意味は"適切な"という意味であって"いいかげんな"という意味はないんですよね。これは今の辞書にも載っていません。

 日本語は信用ならんので笑、英語で

I'm surprised at Japanese.

(この場合の"be surprised"は正確には"驚かされる"という意味ではない)

 なんか、今回の記事は学問的な流れになっているので、ついでに昨夜友人から受けた数学の質問を意味もなく解説したいと思います。これを解いた俺は「数学って面白いなぁ」と感心させられました。中学時代はあんなに数学が大嫌いだったのに、今ではできない人の気持ちが分からないくらい数学大好き人間になっています。数学は面白いと思ったモン勝ちです^^

 ということで、数学Ⅲの冒頭の変数の範囲を求める問題です。数学Ⅲだからといって恐れる必要は全然ありません。応用力がある中学生なら解けてしまうかもしれないような問題です。大学を文系受験をする方や、大学受験をしない方は出会えない問題なので、ここで出会ってちょっとした考え方を身につけるのもいいかもしれません。

 x-4/x^2-x-6>0

 "/"は除法の記号で、"x^2"は「xの2乗」の意味です。ちょっと分かりにくいと思うので、発音する形で書くと
 「"エックス2乗マイナスエックスマイナス6 分の エックスマイナス4"が0より大きくなる変数エックスの範囲を求めよ」
 こうなります。面倒だからこういう画像を作るか笑

数式

 まず、二次式を因数分解できないか探ります。すると、分母の"x^2-x-6"が因数分解できるのでこう直します。

 x-4/(x-2)(x+3)>0

数式2

 分子である(x-4)が分母の因数に入っていれば約分できるのですが、どちらも異なっているためできません。さぁどうしましょう?
 両辺に(x-2)(x+3)を掛ければ、分母が消えて"x-4>0"となり、"x>4"という答えが出ますが、これだけが答えでしょうか?分母に意味はなかったのでしょうか。
 この手の問題を解くときのテクニックを、この学校でもっとも信頼できる教師の一人の俺のクラス担任でもある数学の先生から教えて貰ったはずなんですが、それを失念してしまったので、俺の勝手な解法で解いてみます。問題集の解答にも載っていないものですが、間違ってはいないはずです。

 まず、分母と分子を分けてグラフを書きます。昨夜友人に送ってやった画像を載せます。

グラフ


 左の放物線は分母の(x-2)(x+3)を表すグラフで、右の直線が分子の(x-4)のグラフです。x軸との交点は、それぞれの式をf(x)=0としたときの解なので、-3と2、4となっています。
 さて、分数が0よりも大きくなる場合はどんなものでしょうか。"0よりも大きくなる場合"を考えるときは、"正の場合"と"0でない場合"を考えると楽です。
 まず、分数が正になる場合の分母と分子の条件を考えます。
 -/- , +/+
 負の数を負の数で割ると解は正になり、正の数を正の数で割ると解は正になります。つまり、分子(x-4)が負であるときに分母(x-2)(x+3)が負である部分と、分子(x-4)が正であるときに分母(x-2)(x+3)が正である部分が、分数"x-4/(x-2)(x+3)"が正である条件です。
 画像では、普通の +,- 表記が分母の(x-2)(x+3)の正負を視覚的にわかりやすいように表示したもので、○のなかにある +,- が分子の(x-4)の正負です。 -/- と +/+を考えるので、範囲は波線の部分になりますね。現時点での解は"-3≦x≦2 , 4≦x "となります。

 と、ここで「アレッ?」と思う感性が必要です。与えられている分数が"0でない場合"をまだ考えていませんでしたので、"x-4≠0"ということで"x≠4"になります。
 よって、さっき出した答えを修正します。"-3≦x≦2 , 4<x "
 そして、分数に関する世界共通のルールというものがありまして、「分母≠0」ということが数学界の常識となっているんです。
 それに即して、"(x-2)(x+3)≠0"→"x≠-3 , 2"として、合わせて解を修正。
 "-3<x<2 , 4<x"
 これが最終的な解答になります。イェィ(^^)/ 解だけ書いても得点にはならないので、解を出す課程をしっかり書きましょう。

 担任から教わった方法は、三次関数のグラフを書いて判別する方法だったはずなんだけど、詳しく思い出せない>< 問題集の解答は増減表を使っていましたが非常に理解しにくかったです。そういやこの前、妹の数学をみてやったときの見た問題集の解答も酷かったなぁ。問題集の解答をバカ正直に信じて覚えることはお勧めしません。もっと効率のいい解法がある場合もあるので、数学の先生なり2chなりに質問してみましょう。
 数学だいっきらいだった俺が、問題集の解答にケチをつけられるようになるとは^^; 

 そんなこんなで、この連休中の勉強時間はなんと30分もないという笑 大丈夫か俺^^;

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